三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直线外的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直(zhí)线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài小黄人名字分别叫什么)一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各小黄人名字分别叫什么点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)(并(bìng)称这样的(de)四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心的距离，等于(yú)外心(xīn)到(dào)对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等于(yú)其内切圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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